Economia

Cos’è il “dilemma del prigioniero”?

Il dilemma o paradosso del prigioniero è un gioco ad informazione completa, originariamente teorizzato da Merrill Flood e Melvin Dresher.

Dilemma, prigionieri e giochi?

Prima di entrare nel vivo dell’articolo è bene spiegare un po’ di terminologia.

Gioco: situazione in cui due o più soggetti cercano di massimizzare la propria vincita

Informazione completa: è la situazione in cui ogni giocatore sa ogni possibile strategia attuabile dall’altro e sa quale utilità deriva da ciascuna di esse per il suo “avversario”

Da cosa deriva il nome “Dilemma del prigioniero”?

Formalizzando il lavoro di Flood e Dresher, il matematico Albert W. Tucker utilizzo l’esempio di due persone rinchiuse in carcere per esplicitare meglio il concetto.

Passiamo ora alla descrizione vera e propria del dilemma.

Situazione di partenza

Due persone, chiamiamole Vittorio e Claudio, sono accusate di un crimine e arrestati. Vengono posti in due celle diverse e NON possono comunicare tra loro.

Il dilemma vero e proprio

A Vittorio e Claudio vengono offerte due alternative: confessare o tacere.

Questo comporta il crearsi del dilemma: cosa è meglio fare?

Si creano tre scenari e ognuno comporta una conseguenza in termini di pena.

Gli scenari

Solo uno confessa: chi parla viene graziato mentre l’altro riceve dieci anni di pena

Entrambi parlano: sia Vittorio che Claudio vedranno il Sole a scacchi per cinque anni.

Nessuno confessa: entrambi vengono condannati ad un anno per il reato che li ha fatti arrestare.

Esempio grafico a cura dell’autore.

I numeri sulla sinistra rappresentano la pena inflitta a Vittorio e conseguentemente quelli a destra quelli giustamente inflitti a Claudio.

Qual è la strategia migliore?

Le persone pensano per sé. Messi di fronte all’occasione di venire graziati, entrambi penserebbero solo al proprio tornaconto e confesserebbero. In sostanza non esiste una migliore soluzione comune ma due singole strategie dominanti.

Dilemma reale o solo teoria?

La locuzione “Guerra fredda” dovrebbe essere sufficiente a rispondere alla domanda. Il dilemma era semplice, attacco per primo o attacco solo come reazione. Da questo è nata la teoria della distruzione totale reciproca. Nell’esempio, questo equivale alla doppia confessione. In sostanza Stati Uniti e U.R.S.S. hanno  “giocato” un dilemma del prigioniero, con tutto il resto del mondo come spettatore.

Tutto qua?

Il dilemma del prigioniero possiede numerose varianti ma non è questo il luogo per parlarne. Tuttavia un elemento fondamentale e volutamente non citato è l’equilibrio di Nash.

Questo perché questo articolo è solo il primo di una trilogia dove verranno trattati argomenti di Economia comportamentale. Questa branca dell’economia sfrutta l’analisi sperimentale e concetti presi dalla psicologia, per elaborare modelli di comportamento degli individui.

Il prossimo articolo della trilogia, tratterà dell’equilibrio di Nash.

Nel frattempo potete aspettare ascoltando questa splendida canzone.

Published by
Andrea Noli