Le basi della Finanza – La volatilità

Il concetto di volatilità rappresenta senza alcun dubbio una delle colonne portanti della Finanza moderna. Comprenderne il significato risulta di fondamentale importanza per operare in mercati dinamici come quelli odierni. La volatilità misura infatti la variabilità del rendimento di un’attività finanziaria, vale a dire il rischio finanziario che la caratterizza: quest’ultimo rappresenta nient’altro che la possibilità che il rendimento effettivo di uno strumento differisca da quello previsto, sia in positivo che in negativo.

Risulterà intuitivo a partire da questa prima sommaria definizione percepire il legame tra volatilità e rendimento atteso: in presenza di una volatilità più pronunciata il rendimento atteso di uno strumento finanziario risulterà maggiore (in quanto più rischioso).

Significato

Andiamo ora ad analizzare in maniera più accurata l’indicatore, al fine di coglierne appieno il significato: per farlo muoveremo dalla formulazione matematica per poi in seguito scomporla e renderla più ‘leggibile’. Come detto in precedenza, la volatilità rappresenta la variabilità dei rendimenti di un’attività, ossia, in termini più rigorosi, la dispersione dei rendimenti rispetto ad un valore medio, o rendimento atteso: quest’ultimo non è altro che la media ponderata dei rendimenti di un titolo, con il peso costituito dalla probabilità di ciascuno di essi. Una volta identificato il rendimento atteso bisogna valutare il differenziale medio tra esso ed i singoli rendimenti.

Formulazione matematica

Per esprimere il concetto in termini matematici si ricorre alla formula, di derivazione statistica, dello squarto quadratico medio, o deviazione standard (σ)

dove il valore medio di x rappresenta il rendimento atteso, x_i i singoli risultati possibili e p_i la probabilità di accadimento assegnata al risultato i-esimo. Il punto di partenza della nostra analisi è costituito dalla differenza in parentesi, che rappresenta il passaggio logico alla base dell’indicatore: tale scarto descrive di quanto l’i-esimo rendimento si discosta da quello atteso. L’elevamento al quadrato del risultato è necessario al fine di eliminare il segno “-“ degli scarti negativi, in quanto dal punto di vista logico la dispersione dei valori rappresenta la distanza di essi da un punto medio (espressa dunque in valore assoluto). Ogni i-esimo differenziale deve poi essere poi moltiplicato per p_i, ovvero pesato per la probabilità ad esso assegnata. La sommatoria di tutti i singoli risultati costituisce la varianza (σ²), ovvero la media ponderata del quadrato degli scarti dalla media. La sua radice quadrata rappresenta la deviazione standard, cioè la volatilità del titolo

Volatilità implicita e volatilità storica

La volatilità finora presa in considerazione è detta volatilità implicita di uno strumento finanziario: sulla base di quanto è stato detto appare evidente come la volatilità implicita non sia una misura “assoluta”, bensì una stima che dipende dalle previsioni e dalle stime operate. La volatilità implicita risulta di fondamentale importanza soprattutto nei meccanismi di pricing delle opzioni, le quali, essendo fondamentalmente degli strumenti di hedging (copertura del rischio), saranno caratterizzate da prezzi più alti per sottostanti più volatili. Accanto alla volatilità implicita si trova anche la volatilità storica, cioè la dispersione dei rendimenti attorno ad un valore atteso avvenuta in un determinato periodo temporale passato: essa non si baserà dunque su previsioni di tipo probabilistico, ma potrà variare notevolmente in funzione della diversa lunghezza dei periodi analizzati o dei diversi dati presi in considerazione nel calcolo.

Un indicatore fondamentale

Conoscere la volatilità di uno strumento risulta dunque di fondamentale importanza per poterne dare una valutazione coerente: in caso contrario si incorre facilmente nel rischio di investire, accecati da scintillanti rendimenti di breve periodo, in strumenti troppo volatili, salvo poi ritrovarsi con in mano un pugno di mosche alla prima correzione di andamento del mercato.