Il razionamento del credito: e-learning con Finance
Copertina a cura di Andrea Noli
Il mercato del credito
Il mercato del credito come qualunque altro non dovrebbe essere immune dalle regole della concorrenza. Il mantra è sempre lo stesso: il prezzo subirà un processo di aggiustamento che si fermerà solo quando la domanda uguaglierà l’offerta. Tuttavia il mercato del credito costituisce un’eccezione alla regola data la grande asimmetria informativa tra le due parti coinvolte.
A chi concedere il credito?
La parte che concede il prestito non sa fino in fondo quanto sia rischioso il progetto che il richiedente del prestito ha in mente o quanto questo sia propenso ad impegnarsi per cercare di raggiungere i suoi obiettivi. Questa asimmetria informativa influenza il tasso di interesse applicato sul prestito. Non potendo sapere la rischiosità del progetto, il finanziatore (che per praticità indicheremo come banca) non può alzare il tasso di interesse. Interesse e rischio sono strettamente (e ovviamente) correlati: più un progetto è rischioso e più la banca vorrà tutelarsi attraverso un più alto interesse.
Il problema di un interesse troppo elevato
Un tasso di interesse troppo alto avrebbe sia un effetto attraente che uno respingente. Le persone meno affidabili, verrebbero attirate perché un maggiore tasso di interesse vorrebbe anche dire una maggiore fetta di persone che rientrano nel pool di assegnatari. Al contrario, le persone con progetti più solidi e realizzabili saranno portate a osteggiare un alto tasso di interesse e a non chiedere un finanziamento. In questo scenario, alla banca non converrebbe tenere i tassi molto in alto.
Il razionamento del credito
Prima di spiegare il tema con un esempio numerico, è il caso di dare una definizione di credit rationing. In equilibrio quando la richiesta di finanziamento di un cliente viene rifiutata anche se questo è disposto ad accettare i tassi di interesse vigenti, si ha razionamento del credito.
Un esempio numerico
Due persone, Ash e Sam, cercano un finanziamento per il loro rispettivo progetto. Entrambe le iniziative richiedono una somma pari a 100 per essere avviati e i due imprenditori richiedono un finanziamento dello stesso importo. Inoltre la probabilità che il loro progetto abbia successo è la identica e pari al 50%.
Quello che differisce è il payoff nel caso di fallimento o successo: per Ash si ha 110 e 100 mentre per Sam, 120 e 90. Perciò in caso di successo Sam guadagna più di Ash ma in caso di fallimento ha solo 90.
Il valore monetario atteso
Nonostante le differenze nei valori in caso di esito negativo, i due investimenti producono in media lo stesso payoff. Questo è facilmente dimostrabile attraverso i seguenti calcoli:
VMA per Ash: 0,5*110+0,5*100=105
VMA per Sam: 0,5*120+0,5*90=105
Tuttavia il progetto di Sam è più rischioso perché la differenza tra i suoi payoff è maggiore rispetto al caso di Ash (20 vs 10).
Il tasso di interesse che rende sconveniente il credito
Esiste un tasso di interesse per cui anche l’imprenditore con il progetto meno rischioso, rinuncerebbe al credito. Per trovare questo tasso di interesse, r, utilizzeremo l’equazione del profitto atteso per Ash. Per costruire questa formula è sufficiente mettere assieme il payoff in caso di esito positivo e quello di esito negativo, ovvero
Profitto atteso = 0,5*(110-100-100*r)+0,5*(100-100)
= 0,5*(10-100*r)
Il risultato di questa equazione è positivo solo quando (10-100*r) è maggiore di zero, cioé quando 100*r è superiore a 10. Questo permette di concludere che Ash non troverà conveniente accettare il credito quando il tasso di interesse è maggiore del 10%.
Nessun credito – Esempio numerico
Come per i soggetti, anche la banca ha un tasso di interesse oltre il quale non avrà conseguenza a una compravendita del credito (elargirlo nel suo caso). Immaginiamo di avere vari progetti indicati genericamente con x, che pagano 105+x se tutto va bene oppure solo 105-x nel caso di problemi. Anche in questo caso il VMA dei progetti è identico.
Calcoliamo il profitto atteso della banca:
x=0,5*100*r+0,5*(5-x) = 0,5*(100*r+5-x)
Questa equazione è positiva solo quando il contenuto della parentesi è positivo, ovvero quando x<100*r<5. La conclusione è che per con un tasso di interesse pari a r, la banca concederà il credito solo ai progetti la cui rischiosità è inferiore a 100*r+5.