Nell’Economia comportamentale spesso ci si trova a studiare situazioni in cui un soggetto decidendo per sé, determina il destino del suo “avversario”. In questo articolo analizziamo una di queste situazioni: il gioco dell’ultimatum.
In questo gioco abbiamo due soggetti, un proponente che indicheremo con P e il ricevente che indicheremo con R. P riceve una somma di denaro ma non può tenerla tutta per sé. P deve fare un’offerta a R e se questi accetta allora si spartiscono la somma. Se R rifiuta, nessuno dei due avrà qualcosa.
Sembrerebbe che questo gioco sia di una banalità assurda: perché R dovrebbe mai rinunciare a una somma “gratis”? Ovviamente 1 è maggiore di zero ma le evidenze empiriche dicono che l’esito non è scontato.
L’assunzione che una qualunque offerta sia meglio di niente, presuppone che i soggetti si comportino in maniera razionale. Tuttavia, nella maggior parte dei test, i proponenti offrivano mediamente tra il 40 e il 50%. Le offerte più basse del 30% del totale, venivano rifiutate dai riceventi. Perché? Il 30% di una somma dovrebbe sempre essere più conveniente di zero, no? No, e la spiegazione è più semplice di quanto si pensi. Dato che anche il proponente sta guadagnando “gratuitamente”, un’offerta bassa è vista come un gesto da spilorci (lo dicono i rispondenti al test, chi vi scrive avrebbe detto tanalle). Per questo motivo, piuttosto che accettare una somma esigua, i riceventi preferiscono punire il proponente. Le motivazioni possono variare, avversione per l’iniquità, orgoglio, senso di giustizia e mille altre.
Ma cosa spinge il proponente a non offrire il minimo possibile? Possono essere le stesse che spingono il ricevente a rifiutare (escludendo la voglia di punire) oppure una precisa strategia per ridurre il rischio di rifiuto. Decidete voi quella che vi sembra più plausibile.
In un esperimento dove si ricostruiva il gioco dell’ultimatum, i ricercatori hanno analizzato l’attività cerebrale dei partecipanti. Questo ha permesso di individuare un’intensa attività nell’insula anteriore, nel momento del rifiuto. Questa parte del cervello è correlata alle emozioni di odio, paura, tristezza e felicità. Un’eccezione a questo è il caso in cui la somma di denaro sia molto elevata. Quando è così, i rifiuti diminuiscono perché i proponenti tendono a dividere a metà la somma. Tuttavia, quando la somma è molto elevata, la corteccia prefrontale “batte” l’insula e rifiutare diventa quasi impossibile per i partecipanti al test.
Proviamo ad analizzare gli equilibri di Nash nel gioco dell’ultimatum. Aiutiamoci con un esempio: le due persone devono dividersi 100 Euro quindi abbiamo che
La best response di R consiste nell’accettare qualunque offerta di denaro maggiore di 0 ed essere indifferente a una pari a 0, dato che accettare o rifiutare porterebbe allo stesso guadagno.
La best response di P è doppia:
Se R dichiara che rifiuterà tutte le offerte di importo inferiore a 50, allora la best response di P è offrire 50. Questa offerta sarebbe quella che gli consentirebbe di massimizzare il suo guadagno. Questo sarebbe un equilibrio di Nash.
Ma, economicamente parlando, l’ipotesi di rifiutare qualunque offerta inferiore a 50 non è una minaccia credibile. Quindi l’unica minaccia di R credibile è quella di rifiutare in caso di X=0. Questa situazione è un equilibrio perfetto di Nash nei sottogiochi.