Il modello di localizzazione di Hotelling: come farsi “venire incontro” dai consumatori

Una possibile risposta a questa domanda ci viene offerta dallo statistico statunitense Hotelling nel 1929. Il suo modello di localizzazione spiega come due aziende concorrenti sfruttino la disposizione spaziale a favore della propria massimizzazione del profitto.

Modello di localizzazione di Hotelling: una breve introduzione

In esso le imprese duopolistiche A e B producono o vendono un bene perfettamente sostituto. Diversi i criteri per la scelta del prezzo di vendita:

• costo di produzione del bene;

• prezzo scelto dell’impresa concorrente;

• distanza tra l’impresa e il mercato;

• costo di trasporto dei prodotti;

• costo per lo spostamento del cliente.

Il modello di Hotelling viene semplificato come una rappresentazione su una retta, in uno spazio bidimensionale che va dal punto zero al punto uno. La collocazione delle imprese sulla retta è figurata dai due punti A e B. La distanza tra i punti indica in proporzione la distanza delle due imprese nello spazio. Il costo di trasporto Ct è un dato comune per tutti gli operatori.

Come viene determinato il prezzo del bene? Alcune assunzioni di base

Come mostrato in Fig.1, la retta blu e quella rossa rappresentano il costo totale del bene per l’acquirente, dato dalla somma tra il costo di trasporto più il prezzo. Le rette hanno origine nell’intersezione con l’asse verticale pari al prezzo di vendita del bene (PA e PB) mentre l’inclinazione equivale al costo di trasporto. Il costo totale quindi andrà a crescere all’aumentare della distanza dal punto vendita.

I clienti collocati nel punto 0 e nel punto 1 si trovano nello stesso luogo del punto vendita e possono raggiungerlo facilmente anche a piedi. Tutti gli altri devono spostarsi per raggiungere il punto vendita più vicino e sosterranno quindi un costo di spostamento. L’alternativa sarebbe farsi consegnare la merce a casa e di conseguenza si aggiungerebbe un costo di trasporto. Immaginiamo adesso che il costo di trasporto sia uguale al costo di spostamento. La spesa totale sostenuta per l’acquisto del bene sarà data dalla somma del prezzo di vendita (PA o PB) e dei costi di trasporto (o di spostamento). Questo vale sempre quando gli acquirenti non risiedono in prossimità del punto vendita.

Un modello da più punti di vista

Il primo presupposto di questo modello è che le imprese applichino lo stesso prezzo di vendita ( PA=PB ). Immaginando di segmentare lo spazio (Fig.2), dal punto 0 al punto Y (DA) il costo totale del bene A è minore del costo totale del bene B. In questo tratto di spazio, gli acquirenti trovano più conveniente acquistare nel punto vendita A (punto zero). Dal punto Y al punto 1 (DB) è il prezzo del bene B ad essere inferiore al prezzo del bene A.

Quindi, da Y a 1, agli acquirenti conviene di più acquistare il bene nel punto vendita B (punto uno). La situazione degli acquirenti che non si trovano esattamente vicini al punto 0 o 1 può essere analizzata utilizzando tre punti nello spazio: x,y,z.

I casi analizzati nel modello di Hotelling

Le decisioni “agli estremi”

• Punto 0. L’acquirente che si trova nel punto 0 è nello stesso luogo del punto vendita A. L’acquirente può, quindi, recarsi a piedi presso il punto vendita senza ulteriori costi di trasporto. Il consumatore nel punto 0 acquisterà il bene nel punto vendita A, a meno che l’impresa B non applichi strategicamente un prezzo del bene più basso.

• Punto 1. Nel punto 1 si verifica la stessa situazione che al punto 0. Gli acquirenti residenti nel punto uno si trovano nello stesso luogo del punto vendita B. Senza dover sostenere alcun costo di trasporto (o spostamento), si possono recare a piedi verso il punto vendita B.

Le decisioni “meno imparziali”

• Punto X. L’acquirente nel punto X si trova alla distanza dal punto vendita A denominata “x” e a una distanza (1-x) dal punto di vendita B. Il suo costo di spostamento verso B sarà Ct (1-x), che risulta decisamente più alto rispetto al costo per raggiungere il punto vendita ACt x. Aggiungendo il costo di trasporto (o di spostamento) al prezzo di vendita dei beni è possibile dimostrare la convenienza dell’acquirente X ad acquistare il bene nel punto vendita A.

• Punto Z. Al punto Z accade l’esatto opposto di quello che accade al punto X. Gli acquirenti nel punto Z trovano maggiormente conveniente acquistare il bene nel punto vendita B, in quanto il costo di trasporto (o spostamento) è minore muovendosi verso B.

Un acquirente “indifferente”

• Punto Y. La scelta per gli acquirenti nel punto Y è indifferente. Il punto Y è equidistante da A e B ( x = 1 – x ). Di conseguenza, il costo di trasporto (o spostamento) per raggiungere i due punti vendita è uguale. Ipotizzando i prezzi di vendita uguali (PA= PB), gli acquirenti dovranno sostenere il medesimo prezzo totale. Quindi gli acquirenti in Y sono gli unici completamente indifferenti, potendo acquistare il bene nel punto vendita A o nel punto vendita B al medesimo prezzo.

Conclusioni finali sul modello di Hotelling

Riassumendo: nel modello di localizzazione di Hotelling, il potere di mercato detenuto dalle singole attività A e B è legato alla loro distanza nello spazio. Maggiore la distanza, maggiore il potere. Tuttavia, il modello spiega solo le scelte di localizzazione a due condizioni: la presenza di un duopolio e di un spazio fisico bidimensionale. In conclusione, può aiutare a grandi linee a comprendere il perché di determinate disposizioni spaziali delle attività commerciali. Anche se, a volte, esse risultano essere inconsapevoli, casuali o dettate dalla semplice esperienza e intuizione dei commercianti/imprenditori.

Articolo a cura di Francesca Paesano