Il dilemma o paradosso del prigioniero è un gioco ad informazione completa, originariamente teorizzato da Merrill Flood e Melvin Dresher.

Dilemma, prigionieri e giochi?

Prima di entrare nel vivo dell’articolo è bene spiegare un po’ di terminologia.

Gioco: situazione in cui due o più soggetti cercano di massimizzare la propria vincita

Informazione completa: è la situazione in cui ogni giocatore sa ogni possibile strategia attuabile dall’altro e sa quale utilità deriva da ciascuna di esse per il suo “avversario”

Da cosa deriva il nome “Dilemma del prigioniero”?

Formalizzando il lavoro di Flood e Dresher, il matematico Albert W. Tucker utilizzo l’esempio di due persone rinchiuse in carcere per esplicitare meglio il concetto.

Passiamo ora alla descrizione vera e propria del dilemma.

Situazione di partenza

Due persone, chiamiamole Vittorio e Claudio, sono accusate di un crimine e arrestati. Vengono posti in due celle diverse e NON possono comunicare tra loro.

Il dilemma vero e proprio

A Vittorio e Claudio vengono offerte due alternative: confessare o tacere.

Questo comporta il crearsi del dilemma: cosa è meglio fare?

Si creano tre scenari e ognuno comporta una conseguenza in termini di pena.

Gli scenari

Solo uno confessa: chi parla viene graziato mentre l’altro riceve dieci anni di pena

Entrambi parlano: sia Vittorio che Claudio vedranno il Sole a scacchi per cinque anni.

Nessuno confessa: entrambi vengono condannati ad un anno per il reato che li ha fatti arrestare.

Dilemma del prigioniero
Esempio grafico a cura dell’autore.

I numeri sulla sinistra rappresentano la pena inflitta a Vittorio e conseguentemente quelli a destra quelli giustamente inflitti a Claudio.

Qual è la strategia migliore?

Le persone pensano per sé. Messi di fronte all’occasione di venire graziati, entrambi penserebbero solo al proprio tornaconto e confesserebbero. In sostanza non esiste una migliore soluzione comune ma due singole strategie dominanti.

Dilemma reale o solo teoria?

La locuzione “Guerra fredda” dovrebbe essere sufficiente a rispondere alla domanda. Il dilemma era semplice, attacco per primo o attacco solo come reazione. Da questo è nata la teoria della distruzione totale reciproca. Nell’esempio, questo equivale alla doppia confessione. In sostanza Stati Uniti e U.R.S.S. hanno  “giocato” un dilemma del prigioniero, con tutto il resto del mondo come spettatore.

Tutto qua?

Il dilemma del prigioniero possiede numerose varianti ma non è questo il luogo per parlarne. Tuttavia un elemento fondamentale e volutamente non citato è l’equilibrio di Nash.

Questo perché questo articolo è solo il primo di una trilogia dove verranno trattati argomenti di Economia comportamentale. Questa branca dell’economia sfrutta l’analisi sperimentale e concetti presi dalla psicologia, per elaborare modelli di comportamento degli individui.

Il prossimo articolo della trilogia, tratterà dell’equilibrio di Nash.

Nel frattempo potete aspettare ascoltando questa splendida canzone.