La fallacia dello scommettitore: definizione ed esempi

Cos’è la fallacia dello scommettitore?

Con la locuzione fallacia dello scommettitore si definisce l’errata logica per cui un evento accaduto in passato, abbia conseguenze su un evento futuro nel caso di contesti totalmente aleatori. Ci sono quattro situazioni principali che vengono descritte da questo fenomeno:

• Un evento casuale ha più probabilità di accadere perché
  • non si è verificato per un lungo periodo
  • è accaduto recentemente
• Un evento casuale ha meno probabilità di accadere
  • non si è verificato per un lungo periodo
  • è accaduto recentemente

Già da queste frasi è possibile rendersi conto dell’illogicità della cosa.

Perché è un problema?

Hai comprato un gratta e vinci pagando X, ipotizziamo tre scenari in cui può “attivarsi” la fallacia dello scommettitore.

Vinci X: la spesa e la vincita si annullano a vicenda quindi è come se non avessi giocato, no? Allora perché non comprarne un altro e vedere se la cosa si ripete?

Vinci Y>X: Alla grande!!! Una vittoria tira l’altra e il prossimo biglietto è pagato dalla prima vincita. Cosa aspetti?

Perdi: non ti arrendere, riprova e sarai più fortunato. Del resto, hai appena perso quindi è meno probabile che ti capiti un altro biglietto perdente.

Ovviamente questi sono solo alcuni dei possibili ragionamenti ma sono utili per farci un’idea. Vincere o perdere con il primo biglietto non ha effetti sul risultato della seconda giocata.

N.d.A.: gli esempi sono solo a titolo dimostrativo, non vogliono in alcun modo deridere chi soffre di patologie legate all’azzardo.

La fallacia inversa

Il filosofo canadese Ian Hacking ha sviluppato un concetto chiamato “Inverse gambler’s fallacy”. Questa è un errore di deduzione in un’inferenza bayesiana che porta a pensare che un certo risultato sia frutto di numerosi tentativi precedenti. Un tipico esempio è quello di una persona che ne vede un’altra ottenere un doppio sei lanciando due dadi. La fallacia inversa porta la prima persona ha convincersi che quello sia il frutto di numerosi tentativi, anche se questo è tutto da dimostrare.

Un altro punto di vista

Collegandoci alla fallacia inversa, possiamo analizzare un altro aspetto della storia. Prendiamo come esempio una serie di lanci di una moneta, in cui si ha una serie di croci. Questo è possibile anche con una moneta non truccata ma il giocatore che non conosce lo stato della moneta, può essere portato a pensare che questa sia truccata per favorire l’uscita delle croci. La fallacia sta nella convinzione che la serie di lanci possa in qualche modo immagazzinare informazioni e continuare a far uscire testa. In sostanza, il giocatore sbaglia nel non voler cambiare da croce a testa, solo perché convinto dalla serie di outcome precedenti.

La legge dei piccoli numeri

La fallacia ha come base quello che in pratica è un errore di rappresentazione della realtà. Si crede che un piccolo campione rappresenti esattamente una popolazione e che le serie di eventi alla fine si bilancino tra di loro. Gli psicologi Amos Tversky e Daniel Kahneman affermano che la fallacia sia un bias cognitivo, derivante dalla cosiddetta “euristica della rappresentatività”. Questa è usata quando si giudica la probabilità di un evento in un contesto di incertezza.

Qualche NON esempio

Supponiamo di avere un mazzo da 52 carte non truccato e da cui vogliamo estrarre un re, senza reinserire la carta estratta. La probabilità di successo al primo colpo è di uno su quattro su 52. In caso di successo, le probabilità di estrarre un altro re sono scese a tre su 51 mentre quelle di un asso sono quattro su 51. In questo caso le probabilità non sono indipendenti e perciò non si è in presenza di fallacia.

Un altro esempio che appare evidente è quello di irregolarità nei giochi. Se un dado è truccato per favorire l’uscita del sei, è evidente che ci saranno più possibilità che esca quel numero piuttosto che un altro. Questo non è un caso di fallacia dello scommettitore.

Per salutarci

Per concludere l’articolo, è azzeccato citare un indovinello reso famoso da un importante medico statunitense: due monete fanno 30 centesimi e una non è un nichelino.